Question

18．已知：有兩塊完全相同的含45°角的三角板，如圖，將Rt△DEF的直角的頂點(diǎn)D放在Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)處，這時(shí)兩塊三角板重疊部分△DBC的面積是△ABC的面積的$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)D為AB的中點(diǎn)，得出S_△ABC=2S_△DBC，即可得出．

解答 解：∵在直角△ABC中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，
∴AD=BD=CD=$\frac{1}{2}$AB，CD⊥AB，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB×CD，S_△DBC=$\frac{1}{2}$BD×CD，
∴S_△DBC=$\frac{1}{2}$S_△ABC
故答案為$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)D為AB的中點(diǎn)得出其面積關(guān)系．