Question

8．通過計(jì)算指出下列拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）y=x²-2x-3；
（2）y=2x²+4x+1．

Answer 1

分析 （1）、（2）分別令x=0和y=0即可求得拋物線與與y軸、x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：
（1）令x=0，得：y=-3，
所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，-3）；
令y=0，得到x²-2x-3=0，
解得：x=-1或x=3，
故拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，0）和（3，0）；
（2）令x=0，得：y=1，
所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，1）；
令y=0，得到2x²+4x+1=0，
解得：x=$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}$或x=$\frac{-2-\sqrt{2}}{2}$，
故拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}$，0）和（$\frac{-2-\sqrt{2}}{2}$，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．