Question

16．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：$\sqrt{{a}^{2}}-\sqrt{^{2}}-\sqrt{（a-b）^{2}}$
思路分析：因為a-b是一個負數(shù)，所以$\sqrt{（a-b）^{2}}=b-a$
規(guī)范解答：由a、b所在數(shù)軸上的位置可以得到a＜0，b＞0．
a-b＜0，
$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|=-a，
$\sqrt{^{2}}$=|b|=b，
$\sqrt{（a-b）^{2}}$=|a-b|=-a+b．所以原式=-a-b-（-a+b）=-2b．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合數(shù)軸化簡得出答案．

解答 解：由a、b所在數(shù)軸上的位置可以得到a＜0，b＞0．
a-b＜0，
$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|=-a，
$\sqrt{^{2}}$=|b|=b，
$\sqrt{（a-b）^{2}}$=|a-b|=-a+b．所以原式=-a-b-（-a+b）=-2b．
故答案為：＜，＞，＜，-a，b，-a+b，-a，b，（-a+b），-2b．

點評 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．