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20．如圖，∠BOC在∠AOB的外部，∠AOC與∠BOC互為補(bǔ)角，OD平分∠AOC，∠BOD：∠BOC=3：4，求∠BOD的度數(shù)．

分析 設(shè)∠BOD=3x度，∠BOC=4x度，則∠AOD=∠DOC=7x度，列方程解答即可．

解答 解：設(shè)∠BOD=3x度，∠BOC=4x度，則∠AOD=∠DOC=7x度，
∵∠AOC與∠BOC互為補(bǔ)角，
∴14x+4x=180
x=10
∴∠BOD=3×10=30°．

點評 本題考查了余角和補(bǔ)角、角平分線的定義，根據(jù)∠AOC與∠BOC互為補(bǔ)角列出方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．按照題意，畫出圖形，并計算：
（1）如圖，點A、O、B在同一條直線上，畫射線OD、OC、OE，使射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．（∠AOC和∠BOC都小于180°）；
（2）根據(jù)（1）中條件，若∠BOD=116°，求∠BOE的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）請你先化簡代數(shù)式$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$+$\frac{2a-{a}^{2}}{a-2}$÷a，再從0，3，-1中選擇一個適合a的值代入求值．
（2）先化簡，再求值：（x+2y）（x-2y）+（x+2y）2-xy，其中x=-1，y=-$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．通過計算指出下列拋物線與x軸、y軸的交點坐標(biāo)．
（1）y=x2-2x-3；
（2）y=2x2+4x+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，在△ABC中，AC=9，AB=6，點D與點A在直線BC的同側(cè)，且∠ACD=∠ABC，CD=3，點E是線段BC延長線上的動點，當(dāng)△ABC和△DCE相似時，線段CE的長為2或4.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E在AB上，DE，CE分別是∠ADC和∠BCD的平分線，求∠DEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．有這樣一道題：“當(dāng)x=-$\frac{1}{2014}$，y=2015時．求13x2+5x3y-18xy+2（6xy+x2-7x3y）-（15x2-6xy-9x3y）-70的值．”小王說：“本題中，x=-$\frac{1}{2014}$，y=2015是多余的．”小周說：“這不可能，多項式中含有x和y，不給出x和y的值怎么求出多項式的值呢？”你贊同哪位同學(xué)的觀點？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加若干次測試成績中隨機(jī)抽取8次，計算得兩人的平均成績都是85分，方差分別是S甲2=35.5，S乙2=41，從操作技能穩(wěn)定的角度考慮，選派甲參加比賽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．觀察下面三行數(shù)：
-3，9，-27，81，-243，…
-5，7，-29，79，-245，…
-1，3，-9，27，-81，…
（1）探索第一行數(shù)中的規(guī)律，并用含n的代數(shù)式表示第n個數(shù)：（-3）n；
（2）第二、三行數(shù)與第一行數(shù)中相對應(yīng)的數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）分別取上邊三行數(shù)中的第6個數(shù)，計算取出的三個數(shù)的和．

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同步練習(xí)冊答案