Question

17．關(guān)于x的方程2x²-3x-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為-$\frac{9}{8}$．

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于x的方程2x²-3x-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得△=（-3）²-4×2（-k）=0，求出k的值即可．

解答 解：∵關(guān)于x的方程2x²-3x-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（-3）²-4×2（-k）=0，
∴9+8k=0，
∴k=-$\frac{9}{8}$．
故答案為：-$\frac{9}{8}$．

點(diǎn)評 此題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．