Question

19．平行四邊形的兩條對角線長分別為8和10，則其中每一邊長x的取值范圍是（　　）

• A． 2＜x＜18
• B． 1＜x＜9
• C． 0＜x＜10
• D． 0＜x＜8

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質得出OA=OB=$\frac{1}{2}$AC=4，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD=5，在△AOB中，由三角形的三邊關系得出1＜AB＜9，同理1＜BC＜9，即可得出結果．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OB=$\frac{1}{2}$AC=4，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD=5，AB=CD，BC=AD，
在△AOB中，由三角形的三邊關系得：5-4＜AB＜5+4，
即1＜AB＜9，
同理1＜BC＜9，
∴平行四邊形ABCD每一邊長x的取值范圍是1＜x＜9，
故選：B．

點評 本題考查了平行四邊形的性質、三角形的三邊關系定理；熟練掌握平行四邊形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．