Question

13．已知：y=（2n-8）${x}^{-{n}^{2}+n+11}$是反比例函數(shù)，
（1）求n為何值？
（2）它的圖象位于哪幾象限內(nèi)？并說明函數(shù)的增減性．
（3）當(dāng)y=-4時，x的值？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)形如y=kx^-1是反比例函數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)k＜0，圖象位于二、四象限，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；
（3）根據(jù)函數(shù)值，可得相應(yīng)自變量的值．

解答 解：（1）由y=（2n-8）${x}^{-{n}^{2}+n+11}$是反比例函數(shù)，得
$\left\{\begin{array}{l}{-{n}^{2}+n+11=-1}\\{2n-8≠0}\end{array}\right.$，
解得n=-3，
（2）函數(shù)是y=-14x^-1，k=-14＜0，圖象位于二、四象限，
在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；
（3）當(dāng)y=-4時，-14x^-1=-4．
解得x=$\frac{7}{2}$．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式$y=\frac{k}{x}$（k≠0）轉(zhuǎn)化為y=kx^-1（k≠0）的形式，又利用了反比例函數(shù)的性質(zhì)．