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3．已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=$\sqrt{21}$，AD=2，試判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上，并說(shuō)明理由．

分析 根據(jù)勾股定理和勾股定理的逆定理即可得到結(jié)論．

解答 解：
在，
理由：連接AC，
∵∠B=90°，
∴AC=$\sqrt{B{C}^{2}+A{B}^{2}}$=5，
∵AD2+CD2=25=AC2，
∴∠D=90°，
∴∠B+∠D=180°，
∴A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理，90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑，理解定理是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（5，6）、B（7，2）、C（4，3），先將△ABC向左平移一個(gè)單位，再以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$得到線段△A′B′C′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，1）B．（3，1）C．（2，3）D．（3，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，則∠1與∠2是否相等？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列圖中，與圖中由實(shí)線圍成的圖形成全等形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，又稱2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)，于2016年8月5日至8月21日在巴西的里約熱內(nèi)盧舉行，奧運(yùn)會(huì)期間，某吉祥物店在一周的銷售中，盈虧情況如表（盈余為正，單位：萬(wàn)元）
星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)
-25.6-72.7200-4128.3168494
表中星期五的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請(qǐng)你算出星期五的盈虧數(shù)，并說(shuō)明星期五是盈還是虧？盈虧是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．一個(gè)數(shù)x的相反數(shù)的絕對(duì)值為3，則這個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．-3C．|-x|D．±3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．三條直線l1，l2，l3相互交叉，交點(diǎn)分別為A，B，C，在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)，使它到三條直線的距離相等，則這樣的點(diǎn)共有（　�。�
A．一個(gè)B．兩個(gè)C．三個(gè)D．四個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖1，有一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為15，當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3（單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度）．由此可得
（1）玩具火車的長(zhǎng)為4  個(gè)單位長(zhǎng)度．
（2）你能解決下面問(wèn)題嗎？
一天，小明去問(wèn)奶奶的年齡，奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？請(qǐng)你幫他求出來(lái)．
（3）在（1）的條件下數(shù)軸上放置與AB一模一樣的玩具火車CD，使原點(diǎn)與C重合，兩列玩具火車分別從O和A同時(shí)向右出發(fā)，已知CD火車速度1個(gè)單位/秒，AB火車速度為0.5個(gè)單位/秒，問(wèn)幾秒兩火車頭A與C相距1個(gè)單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，如AE是⊙O的直徑，半徑OD垂直于弦AB，垂足為C，AB=8cm，CD=2cm，則BE=6cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案