Question

13．如圖，小半圓的直徑與大半圓的直徑AB重合，圓心重合，弦CD與小半圓相切，CD=10，則陰影部分面積為（　�。�

• A． 100π
• B． 50π
• C． 25π
• D． 12.5π

Answer 1

分析 把小半圓向右平移，使兩個(gè)圓心重合時(shí)，小半圓的面積不變，因而陰影部分的面積未變；連接OD，作OP⊥CD于P，因而陰影部分的面積是大半圓的面積減去小半圓的面積，計(jì)算即可求解．

解答 解：連接OD，作OP⊥CD于P，
∵OP⊥CD，
∴CP=DP=$\frac{1}{2}$CD=5，
則陰影部分的面積=$\frac{1}{2}$π•OD²-$\frac{1}{2}$π•OP²=$\frac{1}{2}$π（OD²-OP²）=$\frac{1}{2}$π•DP²=12.5π．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了切線的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，以及平移的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．