Question

18．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=3，且當(dāng)x₁=$\sqrt{2}$時(shí)函數(shù)值為y₁；x₂=π時(shí)函數(shù)值為y₂；當(dāng)x₃=0時(shí)函數(shù)值為y₃；則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是y₂＜y₁＜y₃．

Answer 1

分析 當(dāng)拋物線開(kāi)口向上時(shí)，點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離越近則函數(shù)值越小，據(jù)此可比較y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系．

解答 解：
∵拋物線開(kāi)口向上，
∴點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離越近則函數(shù)值越小，
∵對(duì)稱軸為x=3，
∴|x₁-3|=|$\sqrt{2}$-3|=3-$\sqrt{2}$，|x₂-3|=|π-3|=π-3，|x₃-3|=|0-3|=3，
∵π-3＜3-$\sqrt{2}$＜3，
∴y₂＜y₁＜y₃，
故答案為：y₂＜y₁＜y₃．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸的距離與函數(shù)值的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．