Question

3．已知△ABC與△BDE都是正三角形，點(diǎn)A、B、E在同一直線上，求證：AD=CE．

Answer 1

分析 欲證明AD=CE，只要證明△ABD≌△CBE即可．

解答 證明：∵△ABC與△BDE都是正三角形，
∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，
∴∠CBD=180°-∠ABC-∠DBE=60°，
∴∠ABD=∠CBE=120°，
在△ABD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CB}\\{∠ABD=∠CBE}\\{BD=BE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CBE（SAS），
∴AD=CE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．