Question

17．已知$\frac{{x}^{2}+2xy{+y}^{2}}{xy{-y}^{2}}$÷A=$\frac{xy{+y}^{2}}{{x}^{2}-2xy{+y}^{2}}$，當x=2，y=1時，求A的值．

Answer 1

分析 利用A=被除式除以商得出結果，進一步代入求得答案即可．

解答 解：∵$\frac{{x}^{2}+2xy{+y}^{2}}{xy{-y}^{2}}$÷A=$\frac{xy{+y}^{2}}{{x}^{2}-2xy{+y}^{2}}$，
∴A=$\frac{{x}^{2}+2xy{+y}^{2}}{xy{-y}^{2}}$÷$\frac{xy{+y}^{2}}{{x}^{2}-2xy{+y}^{2}}$
=$\frac{（x+y）^{2}}{y（x-y）}$•$\frac{（x-y）^{2}}{y（x+y）}$
=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{y}^{2}}$
當x=2，y=1時，
A=3．

點評 此題考查分式的乘除法，與代數(shù)式求值，掌握分式的乘除法是解決問題的關鍵．