Question

6．如圖，AB是半圓O的直徑，CD是半圓O的弦，CD∥AB，連接CO，AC，若∠BOC=124°，求∠ACD的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)OA=OC，于是得到∠A=∠ACO=$\frac{1}{2}$（180°-∠AOC）=62°，根據(jù)平行線的性質得到∠ACD+∠A=180°，于是得到結論．

解答 解：∵∠BOC=124°，
∴∠AOC=56°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO=$\frac{1}{2}$（180°-∠AOC）=62°，
∵CD∥AB，
∴∠ACD+∠A=180°，
∴∠ACD=118°．

點評 本題考查了等腰三角形的性質，平行線的性質，熟練掌握各性質定理是解題的關鍵．