Question

19．如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC，求證：∠1=∠3（證明每一步得到的結(jié)論，都要寫明理由）．

Answer 1

分析 由BE平分∠ABC可得∠1=∠2，再由平行線性質(zhì)即可得證．

解答 證明：因為BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=∠2（角平分線定義）．
又因為DE∥BC（已知），
所以∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（等量代換）．

點評 本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠1=∠2，∠2=∠3是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同位角相等．