Question

9．如圖，已知直線AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于點C，∠BCD=140°，則∠B的度數(shù)為100°．

Answer 1

分析 求出∠BCA=180°-∠BCD=40°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAE=∠BCA=40°，根據(jù)角平分線定義求出∠BAE=2∠DAE=80°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B+∠BAE=180°，代入求出即可．

解答 解：∵∠BCD=140°，
∴∠BCA=180°-∠BCD=40°，
∵BC∥AE，
∴∠DAE=∠BCA=40°，
∵AD平分∠BAE，
∴∠BAE=2∠DAE=80°，
∵BC∥AE，
∴∠B+∠BAE=180°，
∴∠B=100°，
故答案為：100°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，能靈活運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．