Question

8．已知函數(shù)y=（k+1）${x}^{{k}^{2}-1}$+（k-3）x+k，當k取何值時，y是x的一次函數(shù)？

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)的定義，令二次項系數(shù)等于0求解即可．

解答 解：∵函數(shù)y=（k+1）${x}^{{k}^{2}-1}$+（k-3）x+k，是一次函數(shù)，
∴k+1=0，k²-1=1，
解得k=-1，k=±$\sqrt{2}$
∴k取-1，±$\sqrt{2}$時，y是x的一次函數(shù)．

點評 本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．