Question

9．已知x≠y，下列各式與$\frac{x-y}{x+y}$相等的是（　　）

• A． $\frac{（x-y）+5}{（x+y）+5}$
• B． $\frac{2x-y}{2x+y}$
• C． $\frac{（x-y）^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
• D． $\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+{y}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)分式的基本性質(zhì)可以得到答案．

解答 解：∵x≠y，
∴x-y≠0，
∴在分式$\frac{x-y}{x+y}$中，分子和分母同時乘以x-y得到：$\frac{（x-y）^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，
∴分式$\frac{x-y}{x+y}$和分式$\frac{（x-y）^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$是相等的，
∴C選項是正確的，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)，此題基礎(chǔ)題，比較簡單．