Question

3．如圖，ABCD和EBFG都是正方形，AB=30cm，則陰影部分的面積為450cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的性質(zhì)可證△OEG≌△OBF，由此可知S_陰影=$\frac{1}{2}$S_{正方形ABCD}．

解答 解：設(shè)小正方形EBFG的對角線相交于點O

∵在正方形EBFG中，對角線EF與BG互相垂直平分，
∴在△OEG與△OBF中，$\left\{\begin{array}{l}{OE=OB}\\{∠EOG=∠BOF=90°}\\{OG=OF}\end{array}\right.$
∴△OEG≌△OBF
∴S_陰影=$\frac{1}{2}$S_{正方形ABCD}=$\frac{1}{2}$×30×30=450（cm²）
即陰影部分的面積為450cm²．
故答案為：450cm²

點評 本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，解題的關(guān)鍵是證明S_陰影=$\frac{1}{2}$S_{正方形ABCD}