Question

15．設(shè)一組數(shù)a₁，a₂，…，a_n的平均數(shù)為a，另一組數(shù)據(jù)b₁，b₂，…，b_n的平均數(shù)為b，求a₁+b₁，a₂+b₂，…，a_n+b_n的平均數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)所給的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的表示式，把要求的結(jié)果也由平均數(shù)的公式表示出來，根據(jù)前面條件得到結(jié)果．

解答 解：∵一組數(shù)a₁，a₂，…，a_n的平均數(shù)為a，另一組數(shù)據(jù)b₁，b₂，…，b_n的平均數(shù)為b，
∴a₁+a₂+…+a_n=na，b₁+b₂+…+b_n=nb，
∴a₁+b₁，a₂+b₂，…，a_n+b_n的平均數(shù)=（na+nb）÷n=a+b．
故a₁+b₁，a₂+b₂，…，a_n+b_n的平均數(shù)是a+b．

點(diǎn)評 本題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．