Question

2．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（x+1）（x-2）=x+1；　　　　　   　　
（2）x²+4x-1=0．
（3）（x+5）²=25；　　　　　　　　    　　 
（4）x²+x-12=0．

Answer 1

分析 （1）先移項(xiàng)，然后通過提取公因式（x+1）對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解；
（2）首先把方程移項(xiàng)變形為x²+4x=1的形式，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解；
（3）方程利用平方根定義開方即可求出解；
（4）對(duì)等式的左邊利用“十字相乘法”進(jìn)行因式分解．

解答 解：（1）由原方程，得
（x+1）（x-2-1）=0，
則x+1=0或x-3=0，
解得x₁=-1，x₂=3；

（2）x²+4x-1=0，
移項(xiàng)得，x²+4x=1，
配方得，x²+4x+4=1+4，
（x+2）²=5，
開方得，x+2=±$\sqrt{5}$，
解得，x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；

（3）直接開平方得：x+5=5或x+5=-5，
解得：x₁=0，x₂=-10；

（4）由原方程，得
（x+4）（x-3）=0，
x+4=0或x-3=0，
所以x₁=-4，x₂=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．