Question

17．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）和C（0，-5）三個(gè)點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x+1）（x-3），然后代入C（0，-5）用待定系數(shù)法即可求得．

解答 解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x+1）（x-3），由于拋物線的圖象經(jīng)過C（0，-5），則有：
-5=a（0+1）（0-3），解得a=$\frac{5}{3}$．
∴二次函數(shù)的解析式為y=$\frac{5}{3}$（x+1）（x-3）=$\frac{5}{3}$x²-$\frac{10}{3}$x-5．

點(diǎn)評 本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．