Question

20．某學(xué)校在暑假期間安排了“心懷感恩•孝敬父母”的實(shí)踐活動(dòng)，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中多幫父母干家務(wù)．開學(xué)以后，校學(xué)生會(huì)的老師們在學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就暑假期間“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時(shí)長”進(jìn)行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分（每段時(shí)長均含最小值，不含最大值）：

根據(jù)上述信息，回答下列問題：
（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是200人；
（2）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果該校共有學(xué)生3000人，請你估計(jì)“平均每天幫助父母干家務(wù)的時(shí)長不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？并給出一條合理化建議．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)10～20分鐘的有40人，所占的百分比是20%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)百分比的意義以及求得30～40分鐘的人數(shù)所占的百分比，40～50分鐘的人數(shù)所占的百分比以及20～30分鐘所占的百分比和人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可．

解答 解：（1）調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是：40÷20%=200（人），
故答案是：400；
（2）30～40分鐘的人數(shù)所占的百分比是：$\frac{50}{200}$×100%=25%，
40～50分鐘的人數(shù)所占的百分比是$\frac{10}{200}$×100%=5%，
則20～30分鐘所占的百分比是：1-25%-30%-20%-5%=20%，則人數(shù)是200×20%=40（人）．
；
（3）“平均每天幫助父母干家務(wù)的時(shí)長不少于30分鐘”的學(xué)生大約有3000×（25%+5%）=900（人）．
學(xué)校要積極鼓勵(lì)學(xué)生多做家務(wù)，學(xué)校要適當(dāng)給予表揚(yáng)．

點(diǎn)評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．