Question

7．計(jì)算：$\frac{1}{2+tan60°}$-|cos45°-1|+（-2015）⁰+3${\;}^{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)零指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$-|$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1|+1+$\sqrt{3}$，然后分母有理化和去絕對(duì)值后合并即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$-|$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1|+1+$\sqrt{3}$
=2-$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1+1+$\sqrt{3}$
=2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．