Question

1．在△ABC中，AB=5，AC=10，∠A=40°，在△DEF中，DE=6，DF=12，填上一個合適的條件∠D=40°，能使△ABC∽△DEF．

Answer 1

分析 利用AB=5，AC=10，DE=6，DF=12可計算出$\frac{AB}{DE}$=$\frac{AC}{DF}$=$\frac{5}{6}$，根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，則當(dāng)∠A=∠D時，△ABC∽△DEF，所以添加∠D=40°．

解答 解：∵AB=5，AC=10，DE=6，DF=12，
∴$\frac{AB}{DE}$=$\frac{AC}{DF}$=$\frac{5}{6}$，
∴當(dāng)∠A=∠D時，△ABC∽△DEF，
而∠A=40°，
∴當(dāng)添加∠D=40°時，可判斷△ABC∽△DEF．
故答案為∠D=40°．

點評 本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．