Question

13．已知：線段a、b、∠α（如圖），用直尺和圓規(guī)作一個(gè)平行四邊形，使它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別等于線段a、b，且兩條對(duì)角線所成的一個(gè)角等于∠α．

Answer 1

分析 先作線段a、b的垂直平分線得到$\frac{1}{2}$a和$\frac{1}{2}$b，再作∠AOB=∠α，且OA=$\frac{1}{2}$a，OB=$\frac{1}{2}$b，然后在OA的反向延長(zhǎng)線上截取OD=$\frac{1}{2}$a，在OB的反向延長(zhǎng)線上截取OC=$\frac{1}{2}$b，則利用平行四邊形的判定方法可判斷四邊形ABCD為平行四邊形．

解答 解：如圖，四邊形ABCD為所作．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．