Question

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，n），以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，作等腰直角△ABC．則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-n，2+n）．（用字母n表示）．

Answer 1

分析 作CE⊥y軸于E，證△CEB≌△BOA，推出CE=OB=n，BE=AO=2，即可得出答案．

解答 解：（1）作CE⊥y軸于E，如圖1，
∵A（-2，0），B（0，n），
∴OA=2，OB=n，
∵∠CBA=90°，
∴∠CEB=∠AOB=∠CBA=90°，
∴∠ECB+∠EBC=90°，∠CBE+∠ABO=90°，
∴∠ECB=∠ABO，
在△CBE和△BAO中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ECB=∠ABO}\\{∠CEB=∠AOB}\\{BC=AB}\end{array}\right.$，
∴△CBE≌△BAO，
∴CE=BO=n，BE=AO=2，
即OE=2+n，
∴C（-n，2+n）．
故答案為：（-n，2+n）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，用了分類(lèi)討論思想．