Question

2．如圖，在小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出以AB為斜邊的直角三角形ABE，點E在小正方形的頂點上，且△ABE的面積為5；
（2）在方格紙中畫出以CD為一邊的△CDF，點F在小正方形的頂點上，△CDF的面積為4，射線CF與射線AB交于點N，且∠CNA=45°，連接EF，請直接寫出線段EF的長．

Answer 1

分析 （1）直接利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出符合題意的圖形；
（2）根據(jù)題意利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出符合題意的圖形．

解答 解：（1）如圖所示：△ABE即為所求；

（2）如圖所示：點N，F(xiàn)即為所求，EF=$\sqrt{5}$．

點評 此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖以及勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．