Question

20．是否存在整數(shù)x，使它同時滿足下列兩個條件：①$\sqrt{x-14}$與$\sqrt{17-x}$都有意義；②$\sqrt{x}$的值是整數(shù)？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

分析 首先根據(jù)二次根式有意義的條件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-14≥0}\\{17-x≥0}\end{array}\right.$，解不等式組可得14≤x≤17，然后再根據(jù)$\sqrt{x}$的值是整數(shù)可確定x=16．

解答 解：存在．
$\left\{\begin{array}{l}{x-14≥0}\\{17-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：14≤x≤17，
∵$\sqrt{x}$的值是整數(shù)，
∴x=16．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．