Question

16．小明購進60支鋼筆，進價為每支6元，第一周以每支10元的價格售出20支，第二周若按每支10元的價格銷售仍可售出20支，但小明為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據調查，單價每降低1元，可多售出5支，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售一周后，小明對剩余鋼筆清倉處理，以每支4元的價格全部售出．
（1）第二周的銷售量是20+5x支．
（2）如果這批鋼筆一共獲利105元，第二周每支鋼筆的銷售價格降低多少元？

Answer 1

分析 （1）第二周銷售的銷量=20+降低的元數×5；
（2）第二周每支鋼筆的銷售價格降x元，根據鋼筆的進價和售價以及銷量分別表示出兩周的總利潤，進而得出等式求出即可．

解答 解：（1）第二周單價降低x元后，這周銷售的銷量為20+5x；
故答案為：20+5x．

（2）由題意得出：20×（10-6）+（10-x-6）（20+5x）-（6-4）[（60-20）-（20+5x）]=105，
整理得：x²-2x-3=0，
解得：x₁=-1，x₂=3，
答：第二周的銷售價格降低了3元．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，根據已知表示出兩周的利潤是解題關鍵．