Question

12．某旅游區(qū)，為美化地面，選用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)而成矩形地面，觀察圖形，請(qǐng)回答：第n個(gè)圖中共有（　�。�塊瓷磚．

• A． n²+6n+5
• B． n²+5n+6
• C． n²-6n+5
• D． n²+5n-6

Answer 1

分析 觀察題中三個(gè)長方體中白塊瓷磚所拼的圖形是長方形，分析塊數(shù)可知，所拼成長方形的長和寬都逐一增加．

解答 解：第1個(gè)圖中有瓷磚的塊數(shù)為：4×3=12=（1+3）×（1+2）塊；
第2個(gè)圖中有瓷磚的塊數(shù)為：5×4=20=（2+3）×（2+2）塊；
第3個(gè)圖中有瓷磚的塊數(shù)為：6×5=30=（3+3）×（3+2）塊；
…
第n個(gè)圖中有白塊瓷磚的塊數(shù)為：（n+3）（n+2）=n²+5n+6塊．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖形變化探索規(guī)律題，解決這類問題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．