Question

3．甲乙兩人從兩地同時出發(fā)，若相向而行，則a小時相遇，若同向而行，則b小時甲追及乙，那么甲乙兩人的速度之比為$\frac{a+b}{b-a}$．

Answer 1

分析 本題對追及問題與相遇問題綜合考查．解題時要明確相對速度的含義，即相向而行時相對速度等于兩人速度之和，同向而行時相對速度等于兩人速度之差．

解答 解：設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，
那么（x+y）a=（x-y）b，
ax+ay=bx-by，
ay+by=bx-ax，
（a+b）y=x（b-a），
兩邊都除以y（b-a）得：$\frac{a+b}{b-a}$=$\frac{x}{y}$，
即$\frac{x}{y}$=$\frac{a+b}{b-a}$．
故答案是：$\frac{a+b}{b-a}$．

點評 本題考查了列代數(shù)式．用字母表示數(shù)時，要注意寫法：
①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫做“•”或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號；
②在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫；
③數(shù)字通常寫在字母的前面；
④帶分數(shù)的要寫成假分數(shù)的形式．