Question

14．在直角坐標(biāo)系中有兩條直線：l₁：y=$\frac{3}{5}$x+$\frac{9}{5}$和l₂：y=-$\frac{3}{2}$x+6，它們的交點(diǎn)為P，l₁，l₂分別與x軸交于點(diǎn)A、B．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)直線l₁與直線l₂的解析式，即可求出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)兩直線相交時(shí)，自變量和函數(shù)值均相等列出方程求得x和y的值即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）對于直線l₁：y=$\frac{3}{5}$x+$\frac{9}{5}$，當(dāng)y=0時(shí)，x=-3；則A（-3，0）；
對于直線l₂：y=-$\frac{3}{2}$x+6，當(dāng)y=0時(shí)，x=4；則B（4，0）；
（2）由題意得：$\frac{3}{5}$x+$\frac{9}{5}$=-$\frac{3}{2}$x+6，
∴x=2，
當(dāng)x=2時(shí)，y=3，
∴l(xiāng)₁與l₂的交點(diǎn)P坐標(biāo)（2，3）．

點(diǎn)評 本題考查了兩條直線平行或相交的問題以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是了解兩直線平行比例系數(shù)相等．