Question

20．如圖，已知線段AB，請按要求完成下列問題．
（1）用直尺和圓規(guī)作圖，延長線段AB到點C，使BC=AB；反向延長線段AB到點D，使AD=AC；
（2）如果AB=2cm；
①求CD的長度；
②設點P是線段BD的中點，求線段CP的長度．

Answer 1

分析 （1）延長線段AB到點C，使BC=AB；反向延長線段AB到點D，使AD=AC，據(jù)此作圖即可；
（2）①根據(jù)AB=2cm，B是AC的中點，可得AC=2AB=4cm，再根據(jù)A是CD的中點，即可得到CD=2AC=8cm；
②根據(jù)BD=AD+AB=4+2=6cm，P是線段BD的中點，即可得出BP=3cm，再根據(jù)CP=CB+BP進行計算即可．

解答 解：（1）如圖所示，點C和點D即為所求；

（2）①∵AB=2cm，B是AC的中點，
∴AC=2AB=4cm，
又∵A是CD的中點，
∴CD=2AC=8cm；
②∵BD=AD+AB=4+2=6cm，P是線段BD的中點，
∴BP=3cm，
∴CP=CB+BP=2+3=5cm．

點評 本題主要考查了兩點間的距離，解題時注意：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．解決問題的關鍵是依據(jù)線段的和差關系進行計算．