Question

10．甲乙兩同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把質(zhì)地相同的兩個(gè)盤A、B分別平均分成2份和3份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖，游戲規(guī)則；甲乙兩同學(xué)分別轉(zhuǎn)動AB兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�在區(qū)或的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)乙勝，若指針恰好在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．
（1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字之和為偶數(shù)情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）分別求得甲、乙兩人獲勝的概率，比較大小，即可得這個(gè)游戲規(guī)則對甲、乙雙方是否公平．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，兩數(shù)之和為偶數(shù)的有2種情況；
∴甲獲勝的概率為：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；

（2）不公平．
理由：∵數(shù)字之和為奇數(shù)的有4種情況，
∴P（乙獲勝）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
∴P（甲）≠P（乙），
∴這個(gè)游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平．

點(diǎn)評 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．