Question

15．如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，AE：DE=1：3，若S${\;}_{△ABC}=16c{m}^{2}$，則S_△ABE=2cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)△ABD與△ACD的等底同高的兩個(gè)三角形，于是得到這兩個(gè)三角形的面積相等，由于△ABE與△BDE是同高的兩個(gè)三角形，即可得到結(jié)果．

解答 解：∵AD是△ABC的中線，
∴S_△ABD=S_△ACD，
∵DE=3AE，
∴S_△ABE=$\frac{1}{3}$S_△DBE，
而S_△ABE=$\frac{1}{8}$S_△ABC=2cm²．
即△ABE的面積是2cm²．
故答案為：2cm²．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的面積．熟練掌握等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等，同底等高的兩個(gè)三角形的面積也是相等的是解題的關(guān)鍵．