Question

5．2015年8月初，某學(xué)生用品專賣(mài)店以每個(gè)50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800個(gè)芭蕾牌書(shū)包，第一周以單價(jià)80元銷售，售出了200個(gè)；第二周如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200個(gè)，該專賣(mài)店為了增加銷售量．決定從第二周開(kāi)始降價(jià)銷售，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每降低1元，就可多售出10個(gè)，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)價(jià)．待第二周結(jié)束后，專賣(mài)店再對(duì)剩余書(shū)包進(jìn)行一次性清倉(cāng)銷售，清倉(cāng)時(shí)按進(jìn)價(jià)八折銷售，設(shè)第二周的單價(jià)降低x元．
（1）填寫(xiě)下表（不需要化簡(jiǎn)）

時(shí)間	第一周	第二周	清倉(cāng)
單價(jià)（元）	80	80-x	40
銷售量（個(gè)）	200	200+10x	400-10x

（2）如果專賣(mài)店希望通過(guò)銷售這批書(shū)包獲利9000元，那么第二周的單價(jià)應(yīng)是多少？

Answer 1

分析 （1）第二周的單價(jià)=第一周的單價(jià)-降低的價(jià)格，銷售量=200+10×降低的單價(jià)；清倉(cāng)時(shí)的銷售量為：800-第一周的銷售量-第二周的銷售量；
（2）等量關(guān)系為：總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)=9000．把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．

解答 解：（1）第二周開(kāi)始降價(jià)，則單價(jià)為：80-x；
第二周的銷售量為：200+10x；
清倉(cāng)時(shí)的單價(jià)：50×80%=40；
清倉(cāng)時(shí)的銷售量：800-200-（200+10x）．
故答案是：

時(shí)間	第一周	第二周	清倉(cāng)時(shí)
單價(jià)（元）	80	80-x	40
銷售量（件）	200	200+10x	400-10x

（2）根據(jù)題意，得
80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）]-50×800=9000
整理得10x²-200x+1000=0，
即x²-20x+100=0，
解得x₁=x₂=10，
當(dāng)x=10時(shí)，80-x=70＞50．
答：第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是70元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．有關(guān)銷售問(wèn)題中的等量關(guān)系一般為：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)．