Question

7．某活動(dòng)小組需完成A、B兩種作品若干件，完成一件A種作品比完成一件B種作品多用20分鐘，且完成10件A種作品和5件B種作品共需4小時(shí)35分鐘．
（1）求完成一件A種作品和一件B種作品各需要多少時(shí)間；
（2）根據(jù)活動(dòng)小組實(shí)際情況，該小組需要完成B種作品的個(gè)數(shù)是完成A種作品個(gè)數(shù)的3倍還多18件，經(jīng)過技術(shù)改進(jìn)，活動(dòng)小組完成一件A作品的時(shí)間可減少20%，如果該活動(dòng)小組本次完成A、B兩種作品的總時(shí)間不超過16小時(shí)40分鐘，求該活動(dòng)小組最多可完成多少件A種作品．

Answer 1

分析 （1）分別利用完成一件A種作品比完成一件B種作品多用20分鐘，且完成10件A種作品和5件B種作品共需4小時(shí)35分鐘得出等式求出答案；
（2）設(shè)活動(dòng)小組完成A種作品a件，則完成B種作品（3a+18）件，利用該活動(dòng)小組本次完成A、B兩種作品的總時(shí)間不超過16小時(shí)40分鐘得出不等式求出答案．

解答 解：（1）設(shè)完成一件A種作品需要x分鐘，完成一件B種作品需要y分鐘，根據(jù)題意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{x-y=20}\\{10x+5y=275}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=25}\\{y=5}\end{array}\right.$，
答：完成一件A種作品需要25分鐘，完成一件B種作品需要5分鐘；

（2）設(shè)活動(dòng)小組完成A種作品a件，則完成B種作品（3a+18）件，
80%×25a+5（3a+18）≤1000，
解得：a≤26，
答：該活動(dòng)小組最多可完成26件A種作品．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．