Question

9．已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為$\frac{a+b}{2}$元/千克和$\frac{2ab}{a+b}$元/千克（a，b是正數(shù)，且a≠b），請比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低．

Answer 1

分析 根據(jù)作差法，比較小麗與小穎的價格即可．

解答 解：∵a，b是正數(shù)，且a≠b，
∴$\frac{a+b}{2}$-$\frac{2ab}{a+b}$=$\frac{（a+b）^{2}-4ab}{2（a+b）}$=$\frac{（a-b）^{2}}{2（a+b）}$＞0，
∴$\frac{a+b}{2}$＞$\frac{2ab}{a+b}$，
則小麗的價格高，小穎的價格低．

點評 此題考查了列代數(shù)式、分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵