Question

6．在平面上將邊長相等的正方形、正五邊形和正六邊形按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為（　�。�

• A． 32°
• B． 36°
• C． 40°
• D． 42°

Answer 1

分析 先根據(jù)正多邊的性質(zhì)計(jì)算出正方形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=90°，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=$\frac{（5-2）×180°}{5}$=108°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120°，然后根據(jù)周角的定義得到α=360°-2×90°-108°．

解答 解：∵正方形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=90°，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=$\frac{（5-2）×180°}{5}$=108°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120°，
∴∠1=360°-90°-108°-120°=42°．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°；多邊形的外角和為360°．