Question

13．已知拋物線y=a（x²+2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，6）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)（b，12）也在拋物線上，求b的值．

Answer 1

分析 （1）直接把（1，6）代入y=a（x²+2）中求出a即可得到拋物線解析式；
（2）把（b，12）代入（1）中的解析式即可得到關(guān)于b的方程，然后解此方程即可得到b的值．

解答 解：（1）把（1，6）代入y=a（x²+2）得a（1+2）=6，解得a=2，
所以拋物線解析式為y=2（x²+2），即y=2x²+4；
（2）把（b，12）代入y=2x²+4得2b²+4=12，解得b=±2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．也考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．