Question

3．已知二次函數(shù)y=2x²+8x+7的圖象上有點A（-2，y₁），B（-5$\frac{1}{3}$，y₂），C（-1$\frac{1}{5}$，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系為y₂＞y₃＞y₁．

Answer 1

分析 先求出二次函數(shù)y=2x²+8x+7的圖象的對稱軸，然后判斷出A（-2，y₁），B（-5$\frac{1}{3}$，y₂），C（-1$\frac{1}{5}$，y₃）在拋物線上的位置，再求解．

解答 解：∵二次函數(shù)y=2x²+8x+7中a=2＞0，
∴開口向上，對稱軸為x=-2，
∵A（-2，y₁）中x=-2，y₁最小，B（-5$\frac{1}{3}$，y₂），點B關于對稱軸的對稱點B′橫坐標是2×（-2）-（-5$\frac{1}{3}$）=1$\frac{1}{3}$，則有B′（1$\frac{1}{3}$，y₂），因為在對稱軸得右側，y隨x得增大而增大，故y₂＞y₃．
∴y₂＞y₃＞y₁．
故答案為：y₂＞y₃＞y₁．

點評 此題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，關鍵是掌握二次函數(shù)圖象的性質．