Question

12．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，則sinB的值是（　　）

• A． $\frac{3}{15}$
• B． $\frac{12}{13}$
• C． $\frac{5}{12}$
• D． $\frac{13}{5}$

Answer 1

分析 首先利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的定義求解．

解答 解：AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12，
則sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{12}{13}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．