Question

12．對于任意的正數(shù)m、n定義運算※為：m※n=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{m}-\sqrt{n}（m＞n）}\\{\sqrt{m}+\sqrt{n}（m＜n）}\end{array}\right.$，計算（3※2）×（8※12）的結(jié)果為2．

Answer 1

分析 根據(jù)新定義把所求的式子化為二次根式的和、積的形式，根據(jù)二次根式的混合運算法則計算即可．

解答 解：（3※2）×（8※12）
=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）×（$\sqrt{8}$+$\sqrt{12}$）
=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）×2（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=2，
故答案為：2．

點評 本題考查的是二次根式的混合運算，正確理解新定義的運算、掌握二次根式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．