Question

4．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角得到兩個(gè)角相等的依據(jù)是SSS．

Answer 1

分析 我們可以通過其作圖的步驟來進(jìn)行分析，作圖時(shí)滿足了三條邊對(duì)應(yīng)相等，于是我們可以判定是運(yùn)用SSS．

解答 解：作圖的步驟：
①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；
②任意作一點(diǎn)O′，作射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
③以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D′；
④過點(diǎn)D′作射線O′B′．
所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；
在△OCD與△O′C′D′，
$\left\{\begin{array}{l}{DO=D′O′}\\{CO=C′O′}\\{CD=C′D′}\end{array}\right.$，
∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），
∴∠A′O′B′=∠AOB，
故答案為SSS．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是基本作圖及全等三角形的判定與性質(zhì)；由全等得到角相等是用的全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．