Question

9．△ABC中，銳角∠A、∠B滿足|tanB-$\sqrt{3}$|+（2sinA-$\sqrt{3}$）²=0，則∠C=60°．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得tanB-$\sqrt{3}$=0，2sinA-$\sqrt{3}$=0，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)求解．

解答 解：∵|tanB-$\sqrt{3}$|+（2sinA-$\sqrt{3}$）²=0，
∴tanB-$\sqrt{3}$=0，2sinA-$\sqrt{3}$=0，
即tanB=$\sqrt{3}$，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠B=60°，∠A=60°，
∴∠A=180°-60°-60°=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值．