Question

6．曾都區(qū)某中學(xué)九年級去隨縣尚市鎮(zhèn)牡丹基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，該基地有桃樹和牡丹兩種經(jīng)濟(jì)作物．已知該基地有甲乙兩家種植戶，種植面積與銷售總收入如下表．（假設(shè)不同種植戶種植的同種作物每畝平均收入相等）

種植戶	桃樹種植面積（畝）	牡丹種植面積（畝）	銷售總收入（元）
甲	5	3	33500
乙	3	7	43500

（1）試求桃樹，牡丹每畝的平均銷售收入各是多少？
（2）甲、乙種植戶計(jì)劃合租30畝地用來種植桃樹和牡丹，根據(jù)市場調(diào)查，要求桃樹的種植面積大于牡丹的種植面積（兩種作物的種植面積均為整數(shù)畝），基地對種植桃樹給予補(bǔ)貼，種植桃樹的面積不超過15畝的部分，每畝補(bǔ)貼100元；超過15畝但不超過20畝的部分，每畝補(bǔ)貼200元；超過20畝的部分每畝補(bǔ)貼300元．為了使總收入不低于127500元，則他們有幾種種植方案？

Answer 1

分析 （1）設(shè)桃樹每畝平均收入為x元，牡丹每畝平均收入為y元，根據(jù)表格中的等量關(guān)系列出方程組求解；
（2）設(shè)種植桃樹m畝，則種植牡丹面積為（30-m）畝，根據(jù)桃樹的種植面積大于牡丹的種植面積，可得m＞15，然后分段討論求解．

解答 解：（1）設(shè)桃樹每畝平均收入為x元，牡丹每畝平均收入為y元，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=33500}\\{3x+7y=43500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4000}\\{y=4500}\end{array}\right.$．
答：桃樹每畝的收入為4000元，牡丹每畝的平均收入是4500元．

（2）設(shè)種植桃樹m畝，則種植牡丹面積為（30-m）畝，
依題意得：m＞30-m，
解得：m＞15，
當(dāng)15＜m≤20時(shí)，總收入w=4000m+4500（30-m）+15×100+（m-15）×200≥127500，
解得：15＜m≤20，
當(dāng)m＞20時(shí)，總收入w=4000m+4500（30-m）+15×100+5×200+（m-20）×300≥127500，
解得：m≤20，（不合題意），
綜上所述，種植方案如下：

種植類型	種植面積（畝）
	方案一	方案二	方案三	方案四	方案五
桃樹	16	17	18	19	20
牡丹	14	13	12	11	10

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系與不等關(guān)系．