Question

14．二次函數(shù)y=x²+px+q中，由于二次項(xiàng)系數(shù)為1＞0，所以在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x增大而減小，從而得到y(tǒng)越大則x越小，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨x增大而減大，從而得到y(tǒng)越大則x也越大，請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問(wèn)題：若關(guān)于x的方程x²+px+q+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是m、n（m＜n），關(guān)于x的方程x²+px+q-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是d、e（d＜e），則m、n、d、e的大小關(guān)系是（　�。�

• A． m＜d＜e＜n
• B． d＜m＜n＜e
• C． d＜m＜e＜n
• D． m＜d＜n＜e

Answer 1

分析 首先畫(huà)出y=x²+px+q+1和y=6的圖象，然后結(jié)合圖象選擇正確答案即可．

解答 解：二次函數(shù)y=x²+px+q+1圖象如圖所示：

結(jié)合圖象可知方程x²+px+q-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根即為函數(shù)y=x²+px+q+1和y=6的交點(diǎn)，
即d＜m＜n＜e，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線與x軸交點(diǎn)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是作出拋物線的圖象，數(shù)形結(jié)合進(jìn)行答題，此題難度不大．