Question

9．如圖，男生張波推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系用如圖所示的二次函數(shù)圖象表示，該二次函數(shù)滿足y=a（x-4）²+h．他的出手高度為$\frac{5}{3}$m時(shí)，鉛球推出的距離是10m，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若他的出手高度變?yōu)?m，鉛球推出的距離還是10m時(shí)，求鉛球行進(jìn)的最大高度．

Answer 1

分析 （1）把（0，$\frac{5}{3}$），（10，0）代入y=a（x-4）²+h，求出a、h的值即可；
（2）把（0，2），（10，0）代入y=a（x-4）²+h，求出h即可得．

解答 解：（1）把（0，$\frac{5}{3}$），（10，0）代入y=a（x-4）²+h，
得：$\left\{\begin{array}{l}{16a+h=\frac{5}{3}}\\{36a+h=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{12}}\\{h=3}\end{array}\right.$，
∴解析式為y=-$\frac{1}{12}$（x-4）²+3；

（2）把（0，2），（10，0）代入y=a（x-4）²+h，
得：$\left\{\begin{array}{l}{16a+h=2}\\{36a+h=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-0.1}\\{h=3.6}\end{array}\right.$，
∴鉛球行進(jìn)的最大高度為3.6米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．