Question

19．先化簡(jiǎn)（$\frac{2}{a+1}$-$\frac{2a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{a+1}$，然后再?gòu)?2＜a≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的a的整數(shù)值代入求值．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，最后根據(jù)a的取值范圍選出合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=[$\frac{2（a-1）}{（a+1）（a-1）}$-$\frac{2a-3}{（a+1）（a-1）}$]•（a+1）
=$\frac{2（a-1）-（2a-3）}{（a+1）（a-1）}$•（a+1）
=$\frac{1}{（a+1）（a-1）}$•（a+1）
=$\frac{1}{a-1}$．           
∵a+1≠0且a-1≠0，
∴a≠-1且a≠1．
又∵-2＜a≤2且a為整數(shù)，
∴a=0或a=2．
當(dāng)a=2時(shí)，原式=$\frac{1}{a-1}$=$\frac{1}{2-1}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類問題時(shí)要注意a的取值保證分式有意義．