Question

19．如圖（1），在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則△BCD的面積是（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分析P的運(yùn)動(dòng)路線，分2個(gè)階段分別討論，可得BC與CD的值，進(jìn)而利用三角形的面積可得答案．

解答 解：動(dòng)點(diǎn)P從直角梯形ABCD的直角頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD的順序運(yùn)動(dòng)，則△ABP面積y在BC段隨x的增大而增大；
在CD段，△ABP的底邊不變，高不變，因而面積y不變化．由圖2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面積是$\frac{1}{2}$×2×3=3．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，在解題時(shí)要能根據(jù)函數(shù)的圖象求出有關(guān)的線段的長(zhǎng)度，從而利用三角形面積公式解決問(wèn)題．